- アンプの出力段にエミッタフォロワをつかった場合
エミッタフォロワ、出力インピーダンスの解析をやっていて、気づいたのですが、よくある、アンプの出力段がエミッタフォロワの場合、帰還量はどうなるのだろう？100％帰還ではないはず、ということで、いろいろ考えてみました。100％帰還ではない、ということはどういう事なのか？というと、エミッタフォロワは出力の変動に対して、出力変動分の電圧変化（位相反転）がベース電圧vbの変化となることで、100％帰還がかかる条件として、入力電圧vsが出力電圧の変動の影響を受けないということがあります。
ところが、アンプの出力段にエミッタフォロワを使い、全体にＮＦＢを掛けた場合、どうなるか、というと、このvbがエミッタの帰還ループではないルートで出力電圧変動Δvoの影響をうけてしまいます。別な帰還ループが存在し、100％帰還とは言えなくなります。
そこらへん、ちょっと解析してみました。
1.通常のエミッタフォロワの帰還量
図２
図1は通常のエミッタフォロワです。この回路の帰還量を求めてみましょう。NPNトランジスタの電流増幅率：β
ベース〜エミッタ間電圧：vb
ベース抵抗：rb
ベース電流：ib入力信号源：vs
負荷抵抗：RL
電源：Vcc
出力電圧：voとすると、
vs=vb+vo ・・・・(1)
この式の両辺を変動させれば、
Δvs=Δvb+Δvo ・・・・(2)
voの変化に対し、vsは変化しないのでΔvs=0
したがって
Δvb=-Δvo ・・・・(3)
よって
帰還率=Δvb/Δvo=-1=-100[%] ・・・・(4) //となり、100%の負帰還がかかっています。
2.エミッタフォロワの出力段を持つアンプＡ
図２
図２は、ＯＰＡＭＰ（任意のアンプ）に出力にエミッタフォロワを使った場合のモデルです。
条件は図１と同じですが、ＯＰＡＭＰのオープンループゲインをＡとし、
ベース〜ＧＮＤ間電圧をviとします。図1では、vsとviとが区別が付きませんでしたが、ここではOPAMPが入るので区別をつけます。右の等価回路に基づいて、帰還量を解析しましょう。
vi=-A*vo ・・・・(5) ←viは、voの影響を受ける式です。OPAMPによってviはvoの-A倍となります。
vi=vb+vo ・・・・(6) ←一方、キルヒホッフの法則で、viとvo、vbの間にはこういう関係があります。vi=vb+vo=-A*vo ・・・・(6')
上式の両辺を変動させるとΔvi=Δvb+Δvo=-A*Δvo ・・・・(6'')
したがって
帰還率=Δvb/Δvo=-(1+A) ・・・・(7) //と、なんとまぁ、ばかでかい！
このような大量の帰還がかかるのです。本当かいな？というかたは、シミュレーションしてみましょう。
図3を見てください。1pは回路図、2pは結果です。1pの回路図で、オーバーオールに帰還を掛けた状態と、出力段のエミッタフォロワを帰還ループから外した場合で、出力に電流弦による外乱を加えた状態です。それぞれ、ベース側の振幅とエミッタの振幅を観測しています。
2pが結果です。上の方が出力段が帰還から外れている場合、下がオーバーオールに帰還がかかっている場合。回路図と位置関係が逆で見にくくてすみません。
ををっ、出力段を帰還から外すと、ベース電圧（v(opout)）が極めて小さく、出力電圧（v(output)）の変動の影響はあまり受けていないことがわかります。そのかわり、voはオーバーオールに帰還を掛けた場合より大きく、出力インピーダンスは高いことがわかります。
出力段まで帰還に含めると、なんとも大きなベース電圧=79.9mVppですね。そのかわり、出力電圧は小さく、出力インピーダンスは小さいことがわかります。
お気づきかと思いますが、ほぼ、エミッタとベースの出力電圧が逆転しているのです。おもしろいですね。
となると、オーバーオールに帰還を掛けると出力インピーダンスは低くなるが、大きな外乱が出力に加わると、ベース電圧が電源電圧に張り付くこともあり得ます。
ちなみに、図2の右側の等価回路の出力インピーダンスを計算すると、
vi=-A*vo ・・・・(5)
vo=RL(1+β)ib ・・・・(8)
vi=rb*ib+vo
=rb*ib+RL(1+β)ib
=ib{RL(1+β)+rb} ・・・・(9)
上式の両端を変動させると、
Δvi=Δib{ΔRL(1+β)+rb}=-A*Δvo ・・・・(9')(8)の両端を変動させると、
Δib=Δvo/{ΔRL(1+β)} ・・・・(10)代入すると
rb/{ΔRL(1+β)}=-A-1 ・・・・(11)まとめると、
Zo=|ΔRL|=rb/(1+A)(1+β) ・・・・(12) //
というわけで、出力インピーダンスは通常のエミッタフォロワの出力インピーダンスrb/(1+β)の1/(1+A)になっています。
ちなみに、出力段を帰還ループから外した場合の出力インピーダンスはrb/(1+β)よりも小さくはなりません。この式は信号源インピーダンスを考慮していないません。前段のＯＰＡＭＰでこの信号源インピーダンスを下げることができますが、その分は下がる可能性があるのですが。
で、これがわかったからって、どうなのか、といわれると（＾＾；。
ただ、頭に入れていると、かなり奥深くアンプを知ることができるでしょう・・・・
2004.4.15 追記再度、追加で、もう少しシミュレーションをしてみました。
図4をごらんください。1ページ目は上は出力段エミッタフォロワがＮＦＢループから外れている場合の、エミッタフォロワ部分のVbeとVe（OUTPUT_B）の波形。100Ｈｚ正弦波です。Vbeは見やすいようにVbeのＤＣ分相当の0.67Vだけ、レベルをシフトしているます。
レベルは違いますが、VbeとVeの振幅は全く同じであることがわかります。しかも位相は逆。まさに出力信号が100%、Vbeに負帰還がかかっています。ものすごく当たり前の波形です。
下が、オーバーオールにＮＦＢをかけた場合です。同様に100Ｈｚです。こちらのVbeとVe(OUTPUT）との比は79.9mVpp : 5.88uVppになっています。出力電圧が小さいですが、Vbeが実に大きい。この比79.9mVpp /5.88uVpp＝13588[倍]＝82.7[dB]はOPAMPの（100Ｈｚにおける）オープンループゲインＡ相当。OPAMPでおよそＡ倍され、出力のＴｒでおよそ1/Aになり、トータルで出力は1倍になります。フィードバックループ、OPAMPも含んだ状態で100%の負帰還なのですね。
こちらもほぼ位相反転ですが、100Ｈｚという低周波の割に若干位相が完全反転状態からずれています。これはモデルとしているOPAMPの1stポールが低く、オープンループ特性では100Ｈｚでも位相回転が起きているため、と考えられます。
2ページ目は、1/帰還量の周波数特性です。上がエミッタフォロワ部分。低周波では本当に帰還率＝1.000ですね。
下がオーバーオールにＮＦＢをかけたばあい。1/帰還量は1/(1+A)であり、低周波ではものすごく小さな値となっています。ところが高い周波数になるにつれ、1/帰還量は大きくなります。Ａは高周波では小さくなるからです。OPAMPのオープンループ周波数特性を思い浮かべれば当たり前です。
おまけとして、3ページ目は出力インピーダンスの特性。上が出力エミッタフォロワ部分が帰還ループの外にある場合。下がオーバーオールに帰還がかかっている場合です。さすが、オーバーオールに帰還を掛けると、低周波では出力インピーダンスは低いですが、周波数が高くなるにつれ増加し、約10ＭＨｚでは逆転してしまっているのがおもしろいですね。ま、OPAMPがLF156(LF356)ですので、たいした周波数特性を持っていないため、10ＭＨｚ以上は出力インピーダンスを下げる能力はない、ということです。(12)式の特性ですね。Ａとβは高周波で小さくなるので、Zoが大きくなるのですね。ここらへんは当たり前の結果です。
というわけで、これで出力段エミッタフォロワのアンプにオーバーオールにＮＦＢをかけた場合、これはエミッタフォロワと言っていいのだろうか（笑）という疑問も起きてくるのですが・・・・
少なくとも、オーバーオールＮＦＢでは、「エミッタフォロワに100％の帰還がかかっているので出力インピーダンスが低い」というのは間違えで、エミッタフォロワと呼ばれている出力段と、それより前段のアンプと、総合力で出力インピーダンスを下げているのですね。
